已知：如图，△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且BD=CE，M，N分别是BE，CD的中点
已知：如图，△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且BD=CE，M，N分别是BE，CD的中点，直线MN交AB于点G，交AC于H。求证：AG=AH。...
已知：如图，△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且BD=CE，M，N分别是BE，CD的中点，直线MN交AB于点G，交AC于H。
求证：AG=AH。 展开
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取BC中点K
连接MK、KN
KM‖CE，KM=1/2CE
∠AHG =∠NMK
KN ‖BD，KN=1/2BD
∠AGH=1/2∠MNK
KM=KN
∠NMK=∠MNK
∠AHG=∠AGH
AG=AH
连接MK、KN
KM‖CE，KM=1/2CE
∠AHG =∠NMK
KN ‖BD，KN=1/2BD
∠AGH=1/2∠MNK
KM=KN
∠NMK=∠MNK
∠AHG=∠AGH
AG=AH
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取BC中点K
连接MK、KN
KM‖CE，KM=1/2CE
∠AHG =∠NMK
KN ‖BD，KN=1/2BD
∠AGH=1/2∠MNK
KM=KN
∠NMK=∠MNK
∠AHG=∠AGH
AG=AH
连接MK、KN
KM‖CE，KM=1/2CE
∠AHG =∠NMK
KN ‖BD，KN=1/2BD
∠AGH=1/2∠MNK
KM=KN
∠NMK=∠MNK
∠AHG=∠AGH
AG=AH
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