Question

在三角形ABC中，若a=3，cosA=-1/2，则三角形ABC的外接圆的半径为多少

Answer 1

在三角形ABC中，若a=3，cosA=-1/2，则三角形ABC的外接圆的半径为多少

连线CO并延长交圆于D,设圆的半径为R，
因为cosA=-1/2
所以∠A=120度，
圆内接四边形ABDC，则∠D=60度
CD为直径
所以ΔBDC是直角三角形
BC=3
所以sin60度=3/2R=√3/2
所以R=√3

在三角形ABC中，A=60度，b=1，S三角形ABC=根号3，则三角形ABC外接圆的半径为多少？

解：S=bcsinA /2=1*c*(√3/2)/2=√3
所以 c=4
a²=b²+c²-2bosA
=1+16-2*1*4*(1/2)
=13
a=√13
由正弦定理 2R=a/sinA=√13/(√3/2)=2√39/3
所以 外接圆半径为 √39/3

在三角形ABC中,sinA=1/3,且三角形ABC的外接圆的半径R=2,则a=

由正弦定理a/sinA＝2R,
得a＝2RsinA＝4/3。,

在三角形abc中，a=3,cosA=-1/2,则外接圆半径

cosA=-1/2则角A=120度
所以a与两半径组成一正三角形
R=a=3

在三角形ABC中，若a＝3，角A的余弦值是－1/2， 则三角形ABC的外接圆的半径是————————

解析：∵cosA=-1/2,∴sinA=√3/2
则a/sinA=2R
∴2R=3/√3/2得R=√3

若三角形ABC外接圆的半径为R，则三角形ABC的面积为多少

半径为R的内接三角形有无数个，
其形状与大小都不能确定，
所以面积无法求解。

三角形ABC为等边三角形时，它的面积最大。它的面积为三角形的边*高/2
边＝√[R^2+(R/2)^2]*2=√5*R
高＝R+R/2＝3/2R
面积＝√5R*3/2R/2＝3/4*√5*R^2
0＜三角形ABC的面积≤3/4*√5*R^2

在三角形ABC中,A=30°,a=3,则三角形ABC的外接圆半径为

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2*r 正弦定理（r是外接圆半径）
3/sin30°=2*r=6
r=3

在三角形ABC中，若a^2+b^2+ab=c^2，c=2，则三角形ABC的外接圆的半径为？

余弦定理
a²+b²-2abcosc=c²
已知a²+b²+ab=c²
所以ab=-2abcosc
cosc=-1/2
c=120
tan30=根号下3/3
外接圆半径=根号下(1+1/3)=2根号下3/3