Question

微积分中曲线长度的定义是什么？

Answer 1

若一条平面曲线可表达成标准方程

 

那么它的长度就是：

其中a、b为x的上下限。

若平面曲线可表达成参数方程

 

那么它的长度就是：

扩展资料

微积分求曲线长度

（1）若曲线方程为y=f(x),其中x介于a,b之间,则先求f(x)的导函数,再求f(x)的导函数的平方+1后开方在区间(a,b)上的定积分,此定积分的值就是曲线的长度。

（2）若曲线方程由参数方程给出：x=x(t),y=y(t),其中t介于a,b之间,则先求x(t)和y(t)的导函数,然后求这两个导函数的平方和开方后在区间(a,b)上的定积分,此定积分的值就是曲线的长度。

参考资料来源：百度百科-曲线

参考资料来源：百度百科-函数图像

参考资料来源：百度百科-微积分

Answer 2

微积分中曲线长度的定义是什么？
在微积分中，曲线长度的定义是指曲线上任意两点之间的最短距离，也就是说，曲线的总长度是指通过曲线上每一点的距离之和。