Question

应用题（题目在下面）

一辆汽车从甲地开到乙地,如果车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达,如果提前2小时到达，那么车速应提高多少？

Answer 1

解题思路：抓住路程不变，速度与时间成反比例关系

原定时间：1/{1-[1/(1+20%)]}=6小时

车速应提高：1/[（6-2）/6]-1=50%

1/(1+20%)表示提速20%时所用时间占原定时间的百分比

1-[1/(1+20%)]表示提速后少用时间占原定时间的百分比

Answer 2

设总距离为s，原来速度为v，原来需要的时间是t=s/v
提速20%后，需要时间t1=s/（120%v）=5/6t，t-t1=1，可以解得t=6，t1=5
即s/v=6，设提速x，要提前两小时，就是要4小时到达，就是
s/（1+x）v=4，就是6/（1+x）=4，x=50%

Answer 3

设距离为X，原速度为Y，如果提前2小时到达，车速就提高k
X/Y - X/(1.2Y)=1
(0.2X)/(1.2Y)=1
X/Y=6

X/Y-X/[(1+k)Y]=2
6-6/(1+k)=2
k=0.5=50%

车速应提高50%

Answer 4

如果速度提高20%，那么行完全程就要花：1÷20%＝5小时

原定时间：5＋1＝6小时

如果想提前2小时到达，则时间必须要花：6－2＝4小时，那么速度就要提高：2÷4×100%＝50%