初二勾股定理 三角形ABC中,角C=30度,角B=22.5度,AC=2,则BC=?
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作AD⊥BC于D,在CB中截DE=AD
则:
在直角三角形ACD中,容易求得:
AD=AC/2=2/2=1
CD=√3AD=√3
在直角三角形ADE中,因为DE=AD,所以容易求得:
DE=AD=1
AE=√2AD=√2
∠AFD=45度
在三角形AFB中
∠FAB=∠DFA-∠B=45-22.5=22.5度
所以,∠FAB=∠B
BE=AE=√2
所以,
BC=BE+ED+DC=√2+1+√3
则:
在直角三角形ACD中,容易求得:
AD=AC/2=2/2=1
CD=√3AD=√3
在直角三角形ADE中,因为DE=AD,所以容易求得:
DE=AD=1
AE=√2AD=√2
∠AFD=45度
在三角形AFB中
∠FAB=∠DFA-∠B=45-22.5=22.5度
所以,∠FAB=∠B
BE=AE=√2
所以,
BC=BE+ED+DC=√2+1+√3
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