lim x趋向无穷(x2-x)arctanx/x3-x-5

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新科技17
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分子分母同时除以x^2
得到
原极限
=lim(x趋于无穷大) (1-1/x) *arctanx / (x -1/x -5/x^2)
那么在x趋于无穷的时候,
(1-1/x)趋于1,所以分子 (1-1/x) *arctanx趋于常数
而分母(x -1/x -5/x^2)仍然趋于无穷大
所以
极限值为 0

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lim x趋向无穷(x2-x)arctanx/x3-x-5

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