已知直角三角形的斜边为2根号2，求面积与周长的最大ŀ
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解：设直角边分别为a、b
斜边c=2√2，根据勾股定理，有 a²+b²=8
∵(a-b)²≥0
∴ a²+b²-2ab≥0
∴2ab≤a²+b²=8，即 ab≤4
而三角形的面积S=ab/2≤4/2=2，即面积最大值为2
当且仅当a=b=2时，“=”成立。
斜边c=2√2，根据勾股定理，有 a²+b²=8
∵(a-b)²≥0
∴ a²+b²-2ab≥0
∴2ab≤a²+b²=8，即 ab≤4
而三角形的面积S=ab/2≤4/2=2，即面积最大值为2
当且仅当a=b=2时，“=”成立。
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