Question

请问各位数学高手一道题，题目就在问题补充那里，希望各位高手们能回答的详细，简单一点，谢谢！！

Answer 1

1.
n^4+4
=n^4+4n²+4-4n²
=(n²+2)²-4n²
=(n²+2+2n)(n²+2-2n)

因为n是大于1的正整数
所以n²+2+2n>1,n²+2-2n>1
所以n^4+4是合数

2.
由于p是大于3的质数，故p不会是3k的形式，从而p必定是3k+1或3k+2的形式，k是正整数．

若p=3k+1，则

2p+1=2(3k+1)+1=3(2k+1)

是合数，与题设矛盾．所以p=3k+2，这时

4p+1=4(3k+2)+1=3(4k＋3)

是合数．