Question

已知弦长求弧长

Answer 1

其实，圆的周长c=2πr，周长对应的圆心角是2π，很明显，弧长l=θr。\x0d\x0a\x0d\x0a你已经知道了半径，最重要的就是要求圆心角θ，而弦和半径构成一个等腰三角形，等腰三角形的顶角就是要求的圆心角θ，设弦长为h，则sin(θ/2)=(h/2)÷r=h/2r，θ=2arcsin(h/2r)。\x0d\x0a\x0d\x0a所以，弧长l=θr=2r[arcsin(h/2r)]。