Question

匀速圆周运动的条件

Answer 1

匀速圆周运动的条件：

物体在做圆周运动（不是其他曲线运动）时，合外力的大小不变、方向始终与速度垂直，那么物体就是做匀速圆周运动。

质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等。因为物体作圆周运动时速率不变，但速度方向随时发生变化。所以匀速圆周运动的线速度是每时每刻都在发生变化的。

扩展资料：

设一质点在A处的运动速度为Va,在运动很短时间_t后,到达B点,设此时的速度为Vb。

由于受向心力的作用而获得了一个指向圆心。

速度Δv，在Δv与Va的共同作用下而运动到B点，达到Vb的速度。

则矢量Va+矢量Δv=矢量Vb，矢量Δv=矢量Vb-矢量Va

用几何的方法可以得到Va与Vb的夹角等于OA与OB的夹角，当_t非常小时。

Δv/v=s/r（说明：由于质点做匀速圆周运动，所以Va=Vb=v，s表示弧长，r表示半径）

所以Δv=sv/r

Δv/Δt=s/Δt * v/r，其中Δv/Δt表示向心加速度a，s/Δt 表示线速度。

所以a=v^2/r=rω^2=r4π^2/T^2=r4π^2n^2

F（向心力）=ma=mv^2/r=mrω^2=mr4π^2/T^2

参考资料来源：百度百科——匀速圆周运动