Question

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA？

Answer 1

解题思路：（1）根据正弦定理将边的关系化为角的关系，然后即可求出角B的正弦值，再由△ABC为锐角三角形可得答案．
（2）根据（1）中所求角B的值，和余弦定理直接可求b的值．
（Ⅰ）由a=2bsinA，
根据正弦定理得sinA=2sinBsinA，所以sinB＝
1
2，
由△ABC为锐角三角形得B＝
π
6．
（Ⅱ）根据余弦定理，得b2=a2+c2-2accosB=27+25-45=7．
所以，b＝
7．
,1,1。a/sinA=b/sinB,已知a==2bsinA，所以a/sinA=2b，所以sinB=1/2，又已知是锐角三角形，所以B=30度
2。作CD垂直AB交AB与点D，因为角B=30度，所以CD=3/2√3,BD=9/2，AD=1/2，由勾股定理得b=√7,1,你好，你要的答案是：
①求角B的大小；
因为a=2bsinA.
所以，a/sinA=2b
又，a/sinA=b/sinB
所以，b/sinB=2b
所以，sinB=1/2
所以，B=30°或B=150°
因为B在锐角三角形ABC中
所以，B=30°
②若a=3√3，c=5，求b。
根据余弦定理
b^2...,1,1.
由正弦定理得:
a/sinA=b/sinB 又因a=2bsinA
所以，a/sinA=2b
b/sinB=2b，
sinB=1/2
得B=30°或B=150°
因为是锐角三角形中
所以只取：B=30°
2.
根据余弦定理
b^2=a^2+c^2-2acCosB
=27+25-45
=7
所以，b=√7
希望对你有帮助。,1,设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若 a＝3 3 ，c=5，求b．