简单的数学问题 10
已知三角形ABC的内角B=60°,且1/cosA+1/cosC=-2倍根号2,则cos[(A-C)/2]=?...
已知三角形ABC的内角B=60°,且 1/cosA + 1/cosC=-2倍根号2,则cos[(A-C)/2]=?
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原式化简得 cosA+cosC+2√2cosAcosC=0
2cos(A+C)/2cos(A-C)/2+√2(cos(A+C)+cos(A-C))=0
A+C=120°
原式为
cos(A-C)/2-√2/2+2√2[cos(A-C)/2]^2-√2=0
4[cos(A-C)/2]^2+√2cos(A-C)/2-3=0
cos(A-C)/2= √2/2
2cos(A+C)/2cos(A-C)/2+√2(cos(A+C)+cos(A-C))=0
A+C=120°
原式为
cos(A-C)/2-√2/2+2√2[cos(A-C)/2]^2-√2=0
4[cos(A-C)/2]^2+√2cos(A-C)/2-3=0
cos(A-C)/2= √2/2
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