f(x)是奇函数还是偶函数

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2022-08-23 · 我是一个职场小达人,对职场领域非常了解。
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F(-x)=ln[-x+√(1+x²)]

=ln[-x+√(1+x²)][x+√(1+x²)]/[x+√(1+x²)] 分子有理化

=ln(1+x²-x²)/[x+√(1+x²)]

=ln1/[x+√(1+x²)]

=ln[x+√(1+x²)]^(-1)

=-ln[x+√(1+x²)]

=-F(x)

即F(-x)=-F(x)

所以F(x)是奇函数

函数奇偶性特征:

偶函数:若对于定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)称为偶函数。

奇函数:若对于定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)称为奇函数。

定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表,偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。

f(x)为奇函数《==》f(x)的图像关于原点对称

点(x,y)→(-x,-y)

奇函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上也是单调递增。

偶函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上单调递减。

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微测检测5.10
2023-07-11 广告
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