Question

在三角形ABC中,若b=5,角B=45度,tanA=2,求sinaA和a的值.

Answer 1

这个题目需要利用两个简单的公式
1、正玄定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
2、tanA=sinA/cosA,sinA*sinA+cosA*cosA=1
解题步骤如下
1、由tanA求得 sinA （三角形内角在0到180度之间,因此sinA肯定是正值）
2、由sinA推出a
实际解得如下
sinA/cosA=2,sinA>0,则cosA>0
sinA=2cosA ,sinA*sinA=4cosA*cosA ,sinA^2+0.25sinA^2=1,其中^表示次方数,^2表示平方
sinA^2=0.8,sinA=根号0.8（即2*5^0.5/5,五分之二倍根号五）
5/sin45°=a/(2*5^2/5),a=2*10^0.5(二倍根号十)