Question

急啊急，初三数学题

已知圆M与x轴交与A、B两点，与y轴交与C、D两点，若A、B、C三点坐标分别是（-2，0）、（12,0）、（0，4）
1.求点D的坐标
2.求圆心M的坐标
3.若一抛物线过A、B、C，另一抛物线过A、B、D，求两条抛物线顶点间的距离。

Answer 1

1.如图，连结AC、DB

∵∠ACD与∠ABD都是弧AD所对的圆周角

∴∠ACD=∠ABD

∴tan∠ACD=tan∠ABD=2/4=1/2

∴在Rt△OBD中

  OD=OB×tan∠ABD=12×1/2=6

∴D(0,-6)

2.如图，过M做ME⊥AB于E，MF⊥CD轴于F

∵ME⊥AB，MF⊥CD

∴BE=1/2×AB=1/2×(2+12)=7，OE=OB-BE=12-7=5

同理，OF=OD-DF=1

∴M(5,-1)

3.由A,B,C,D坐标可求出两个抛物线的函数式

  ……

  求出抛物线ACB函数式为y1=-6x²-10x+4，顶点纵坐标为49/6

  同理，…………………y2=1/4x²-5/2x-6,………………-49/4

  ∴两条抛物线顶点间的距离为：49/6+49/4=245/12

【算了半小时，累得要命，望君采纳(*^__^*) 】

Answer 2

OC*OD=OA*OB
4*OD=2*12
OD =6
D(0，-6）
过M做MK⊥AB，AB=14，BK=7，OK=5
过M做MG⊥CD，CD=10，BG=5，OG=1
M（5，-1）
（3）过A、B 、C
y=a（x+2）（x-12）带入（0，4）
a=-1/6，y=-1/6（x+2）（x-12）=-1/6（x-5）²+49/6
顶点坐标（5，49/6）
过A\B、D
y=a（x+2）（x-12）带入(0,-6)
a=-1/4
y=-1/4（x+2）（x-12）=-1/4（x-5）²+49/4
顶点坐标（5，49/4）
距离=49/12