方程x+x除以（1+2）+x除以（1+2+3）…+x除以（1+2+…2009）=2009的解是x=多少
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∵x+x/（1+2）+x/（1+2+3）﹢…+x/（1+2+…2009）=2009
∴x+2x/（2×3）+2x/（3×4）﹢…+2x/（2009×2010）=2009
∴x＋2x[1/（2×3）+1/（3×4）﹢…+1/（2009×2010）]＝2009
∴x＋2x[﹙1/2－1/3）+（1/3－1/4）﹢…+（1/2009－2010）]＝2009
∴x＋2x(1/2－1/2010)＝2009
∴2x(1－1/2010)＝2009
∴2×2009x/2010＝2009
∴x＝1005
∴x+2x/（2×3）+2x/（3×4）﹢…+2x/（2009×2010）=2009
∴x＋2x[1/（2×3）+1/（3×4）﹢…+1/（2009×2010）]＝2009
∴x＋2x[﹙1/2－1/3）+（1/3－1/4）﹢…+（1/2009－2010）]＝2009
∴x＋2x(1/2－1/2010)＝2009
∴2x(1－1/2010)＝2009
∴2×2009x/2010＝2009
∴x＝1005
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