已知a^2+b^2=4,c^2+d^2=10,(ac+bd)^2=4,求(ad-bc)^2的值
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36.
解答过程如下：
因为(ac+bd)^2
=(ac)^2+(bd)^2+2abcd
=4
所以(ac)^2+(bd)^2=4-2abcd
因为a^2+b^2=4,c^2+d^2=10,
所以(a^2+b^2)x(c^2+d^2)
=(ac)^2+(ad)^2+(bc)^2+(bd)^2
=(ad)^2+(bc)^2+4-2abcd
=40
所以(ad-bc)^2
=(ad)^2+(bc)^2-2abcd
=40-4
=36
希望可以帮到你!
解答过程如下：
因为(ac+bd)^2
=(ac)^2+(bd)^2+2abcd
=4
所以(ac)^2+(bd)^2=4-2abcd
因为a^2+b^2=4,c^2+d^2=10,
所以(a^2+b^2)x(c^2+d^2)
=(ac)^2+(ad)^2+(bc)^2+(bd)^2
=(ad)^2+(bc)^2+4-2abcd
=40
所以(ad-bc)^2
=(ad)^2+(bc)^2-2abcd
=40-4
=36
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