求二次函数f(x)=-x 2 +4ax-3在区间[-2,1]上的最大值.

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二次函数f(x)=-x2+4ax-3=-(x-2a)2+4a2-3 的对称轴方程为x=2a,当2a<-2时,函数f(x)=-x2+4ax-3在区间[-2,1]上单调递减,故函数的最大值为f(-2)=-8a-7.当-2≤2a≤1时,函数的最大值为f(2a)=4a2-3.当2a>...
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