Question

高三数学问题 急！！！！！

1.f(x)是定义在R上的偶函数，当x>0时，f(x)+f’(x)>0，且f(1）=0，则不等式xf(x)>0的解集为？
2.已知点A（-3/2，f’(1）），点B（x，ln(x+1)），向量a=（1,1），令f(x)=向量AB*向量a，g(x)=（f(x)-x+1）/x
1,求函数y=f(x)的解析式
2，若g(x)>k/(x+1)在（0，正无穷）时恒成立，求整数k的最大值

Answer 1

1.g(x)=xf(x) g'(x)=f(x)+f'(x) 当x>0，由题意，g'(x)>0
g(1)=0，所以当x>1,g(x)>g(1)=0 故xf(x)>0在x>0时解得x>1
当x<0，g(x)<0，则f(x)<0 ，f(x)偶，f(-1)＝0，f(1)+f'(1)=0+f'(1)>0
所以在1处f(x)单调增，偶函数关于Y轴对称，所以在－1处f(x)减，所以x<－1时f(x)>0；x>-1，f(x)<0
所以解集（－1，0）U(1,正无穷）

2.额。。。有点。。

Answer 2

1。由题知，f(1）=0，f’(1)>0，当x>1时,f(x)>0又f(x)是偶函数,所以在(-1,0)上xf(x)>0