Question

初中数学题~快!!

方程2x^2+5xy+2y^2=2007,的所有不同的整数解共有几组?要过程~谢谢

Answer 1

2X^2+5XY+2Y^2=2007

(2x+y)(x+2y)=2007

2007=1*3*3*223

(1)(2x+y)(x+2y)=1*2007

2x+y=1
x+2y=2007

解得：x=-2005/3(不符题意，舍）

（2）(2x+y)(x+2y)=3*669

2x+y=3
x+2y=669

解得:x=-221;y=445

或者：
2x+y=669
x+2y=3

解得：x=445,y=-221

(3)(2x+y)(x+2y)=9*223

2x+y=9
x+2y=223

解得：x=-205/3(舍）

即一共有二组，一组是X=-221，Y=445，另一组是X=445；Y=-221