Question

圆的周长和面积各是什么？

Answer 1

把一个圆分成若干等份，然后把它剪开，可以拼成一个近似长方形的图形，这个长方形的长等于圆的(圆周长的一半)，宽就是圆的(半径)。

求圆的面积，必须知道圆的(半径)。如果知道的是圆的直径或周长，必须先求出圆的(半径)，然后再求面积。

一个直径为8米的圆形花坛，占地面积是(50.24)平方米，它的周长是(25.12)米。大小两圆的半径之比为3：2，则两圆的面积之比为(9：4)。

圆的性质

⑴圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。

垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。

⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理

① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。

以上内容参考 百度百科-圆

Answer 2

由于圆的周长与直径的比是：6+2√3比3(而正n边形的周长与对角线的比是：3.1415926...比1)，为此圆的周长c与直径d的比值π只能是：(6+2√3)/3(或约等于3.1547...)。圆周率π并非是3.1415926...。

圆的周长公式是：c=d(6+2√3)/3。

因为圆被《化圆为方》时圆面积是它外切正方形面积的九分之七，所以圆面积s等于它直径d的三分之一平方的七倍。

圆面积公式：s=7(d/3)²。