Question

关于因式分解的几道题目

1.已知a+b=2/3，ab=2，求代数式a²b+2a²b²+ab²的值
2.证明：当n为大于2的整数时。n5-5n³+4n能被120整除
3.已知a+b+c=0。求证：a³+a²c+b²c-abc+b³=0

Answer 1

第一道：原式=ab(a+2ab+b)=2(2/3+2×2)
第二道：原式=n（n2-4)(n2-1) ，无论n取任何大于2的整数时，都有120的因式，所以可以被120整除
第三道：证明：(a3+b3)+c(a2+b2-ab)=(a+b)(a2+b2-ab)+c(a2+b2-ab)=(a2+b2-ab)(a+b+c) 因为a+b+c=0 所以证明成立