Question

化简a的绝对值减b的绝对值加a减b的绝对值

Answer 1

①当a=b=0时
　　∴|a|-|b|+|a-b|=0
　　②当a=b<0时
　　|a|=-a,|b|=-b,|a-b|=0
　　∴|a|-|b|+|a-b|=-a-(-b)+0=b-a
　　③当a=b>0时
　　|a|=a,|b|=b,|a-b|=0
　　∴|a|-|b|+|a-b|=a-b+0=a-b
　　④ 当a<b≤0时
　　|a|=-a,|b|=-b,|a-b|=-(a-b)=b-a
　　∴|a|-|b|+|a-b|=-a-(-b)+(b-a)=-a+b+b-a=2b-2a
　　⑤当b<a≤0时
　　|a|=-a,|b|=-b,|a-b|=a-b
　　∴|a|-|b|+|a-b|=-a-(-b)+(a-b)=-a+b+a-b=0
　　⑥当0≤b<a时
　　|a|=a,|b|=b,|a-b|=a-b
　　∴|a|-|b|+|a-b|=a-b+(a-b)=2a-2b
　　⑦当0≤a<b时
　　|a|=a,|b|=b,|a-b|=-(a-b)=b-a
　　∴|a|-|b|+|a-b|=a-b+(b-a)=0</b时
</a时
</a≤0时
</b≤0时