y=e^tanx,求y的二阶导数
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y=e^(tanx)
y'
= e^(tanx) .(tanx)'
= e^(tanx) .(secx)^2
=(secx)^2.e^(tanx)
y''
= (secx)^2.(e^(tanx) )' + e^(tanx) .[ (secx)^2]'
= (secx)^2.[ (secx)^2.e^(tanx) ] + e^(tanx) .[ 2(secx)].(secx)'
= (secx)^2.[ (secx)^2.e^(tanx) ] + e^(tanx) .[ 2(secx)].(secx.tanx)
=[ (secx)^4 + 2(secx)^2.tanx] .e^(tanx)
y'
= e^(tanx) .(tanx)'
= e^(tanx) .(secx)^2
=(secx)^2.e^(tanx)
y''
= (secx)^2.(e^(tanx) )' + e^(tanx) .[ (secx)^2]'
= (secx)^2.[ (secx)^2.e^(tanx) ] + e^(tanx) .[ 2(secx)].(secx)'
= (secx)^2.[ (secx)^2.e^(tanx) ] + e^(tanx) .[ 2(secx)].(secx.tanx)
=[ (secx)^4 + 2(secx)^2.tanx] .e^(tanx)
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