Question

已知三角形的三边长分别为3,7,3a+5则a的取值范围是多少

Answer 1

三角形三边应满足：任意一条边大于另外两条边的差，小于另外两条边的和。
7-3<3a+5<7+3
解不等式4<3a+5<10
-1<3a<5
则a取值范围是:-1/3<a<5/3

Answer 2

三角形的三边长分别为3,7,3a+5，则
7-3<3a+5<7+3,
各减5，得-1<3a<5,
各除以3，得-1/3<a<5/3.

Answer 3

根据三角形任意两边之和大于第三边得到同时必须成立的不等式：3＋7＞3a＋5①，3＋（3a＋5）＞7②，7＋（3a＋5）＞3③，化简得a＜5／3，且a＞一1／3，且a＞一3，综合得：一l／3＜a＜5／3。