展开全部
2.左-右=∑(2x^2-z^2-y^2)/(y+z) （∑表示循环和）
由于对称，不妨设：x>=y>=z
故1/（x+y)<=1/(x+z)<=1/(y+z)
2x^2-z^2-y^2>=0 2z^2-x^2-y^2<0
(逐次变换分母）
∑(2x^2-z^2-y^2)/(y+z)=(2x^2-z^2-y^2)/(y+z)+(2y^2-z^2-x^2)/(x+z)+(2z^2-x^2-y^2)/(x+y)>=(2x^2-z^2-y^2)/(x+z)+(2y^2-z^2-x^2)/(x+z)+(2z^2-x^2-y^2)/(z+x)=(2x^2-z^2-y^2+2y^2-z^2-x^2+2z^2-x^2-y^2)/(z+x)=0
4.对（1/a-1）而言：1/a-1=（a+b+c)/a-1=（b+c）/a
故原式=（b+c）/a*（a+c)/b*（c+b）*c>=2√bc/a*2√ab/c*2√ac/b=8
由于对称，不妨设：x>=y>=z
故1/（x+y)<=1/(x+z)<=1/(y+z)
2x^2-z^2-y^2>=0 2z^2-x^2-y^2<0
(逐次变换分母）
∑(2x^2-z^2-y^2)/(y+z)=(2x^2-z^2-y^2)/(y+z)+(2y^2-z^2-x^2)/(x+z)+(2z^2-x^2-y^2)/(x+y)>=(2x^2-z^2-y^2)/(x+z)+(2y^2-z^2-x^2)/(x+z)+(2z^2-x^2-y^2)/(z+x)=(2x^2-z^2-y^2+2y^2-z^2-x^2+2z^2-x^2-y^2)/(z+x)=0
4.对（1/a-1）而言：1/a-1=（a+b+c)/a-1=（b+c）/a
故原式=（b+c）/a*（a+c)/b*（c+b）*c>=2√bc/a*2√ab/c*2√ac/b=8
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
