Question

要是24×60×75方框的乘积的末6位都是零方框里可填入的自然数的最小值是多少

Answer 1

24×60×75=108000
要求再乘一个数使末六位均为0，并要求数字尽可能小
由于8乘5便会出现0
所以先用10800×5=540000
4最少也是需要×5出现0
再用540000×5=2700000
最后由于7不管乘任何个位数都不能出现10的倍数，所以2700000×10=27000000
所以最后得出乘的这个数最小值为5×5×10=250

Answer 2

24×60×75
=2³×3×2²×3×5×3×5²
=2^5×3^3×5^3
要是乘积末位有6个0，就是应该是因数中含有6个2和6个5.除去已有的5个2和3个5，还需1个2和3个5的积。即应该再乘以最小2×5^3=250.