Question

已知集合A={x -2≤x≤4},

已知集合A={x －2≤x≤4},
bbbbb B={x x＞a}
①若A∩B≠φ,求实数a的取值范围;
②若A∩B≠A,求实数a的取值范围．

Answer 1

因为A∩B≠φ，即A,B存在公共部分，而集合A取得最大值是4，所以要使得A,B存在交集，则a必须要小于4，当a=4时，集合A能取到4，而集合B取不到4.所以不能取4.
即a的取值范围为：a<4;

因为A∩B≠A，即A不完全属于B，或者A∩B=φ;
(1)、A不完全属于B，则-2=<a<4;
对于临界状态-2考虑，当a=-2时，集合A能取到-2，而集合B是取不到-2的，所以a=-2符合条件；
对于a=4考虑可由第一问得到a=4不能取；
(2)、A∩B=φ，则a>=4,由第一问可得，这一情况与第一问恰好相反，所以取第一问得相反集合就行了，即a>=4;
所以，综上所述：a> =2

Answer 2

1、因为 A∩B≠φ，所以A∩B有解

所以 a<4. 因为若 a》4

假设 a=4， 所以 x>4 与 －2≤x≤4 无交点

所以 a<4

2、 因为 A∩B≠A，所以 B中解集不应该包含A的全部解

所以 a> -2 . 因为若 a《-2

假设 a=-2 ， 所以 x>-2 与 －2≤x≤4 中

显然 x>-2 的范围大于 －2≤x≤4

且 x>-2 包含 －2≤x≤4

所以 a> -2

Answer 3

tupian

Answer 4

a<4;a>=-2