Question

初三数学题！！急急急急急急急急！！！！！（在线等！！！！）

已知x2-(2m+1)x+(m-8)=0,有一根大于1，另一根小于-1，求m取值范围
我的思路：x1-1>0 x2+1<0
所以（x1-1)(x2+1)<0
x1x2+x1-x2-1<0
如果是x1+x2那么就可以用韦达定理，可是是x1-x2
我还是初三学生，没有学过f(x)的函数，希望可以根据我的思路帮助我完成此题。

Answer 1

令f(x)=x2-(2m+1)x+(m-8)
开口向上
由题意

f(-1)<0
f(1)<0

即
1+2m+1+m-8<0
1-2m-1+m-8<0

m<2
m>-8

故-8<m<2

Answer 2

不知道你们学习了导数没有，不过估计是没学吧，用导数做很简单的
导数方程式为2X-（2M+1），X=1时，结果大于0，X=-1时，结果小于0，这两式联立得M大于-3/2小于1/2

Answer 3

令f(x)=x2-(2m+1)x+(m-8)
用极值设x1=1 x2=-1
将x1 x2带入 看条件 开口向上 且有一根大于1，另一根小于-1
即f(-1)<0
f(1)<0
1+2m+1+m-8<0
1-2m-1+m-8<0
m<2
m>-8
故-8<m<2