Question

波动方程的公式是什么？

Answer 1

波动方程的公式分为正弦和余弦，其中正弦表达式为Y=Asin(ωt-kz+φ)，余弦表达式为为Y=ACOS[ω(t-kz)+φ]，其中z代表位移，φ是初相位。

波动方程也称波方程，是一种描述波动现象的偏微分方程，它通常表述所有种类的波，例如声波，光波和水波等，在不同领域都有涉及，例如声学，电磁学，和流体力学等。

波动方程就是描述波动现象的偏微分方程，它的物理意义就太宽泛了。不过波动方程一个很重要的性质是传播速度有限（不像热传导方程）。电磁场的运动方程是波动方程这说明电磁相互作用只能以有限的速度传播（光速c），而没有瞬时的作用（即超距作用）。这是导致狭义相对论建立的一个重要思想。

Answer 2

不知道你问的波动方程是不是描述波动的偏微分方程。它的形式是u_tt - a^2 * laplace u = f，其中a就是波速（大于0），f是外力扰动，u为位移、是时间t和空间坐标的函数。下标tt表示对时间的二阶偏导数，laplace就是laplace算子。
一维情形就是u_tt = a² u_xx，它的通解形式是u(x, t) = F(x-at) + G(x+at)，其中F和G是满足一定光滑性的任意一元函数，根据初条件等定解条件，可以把解确定下来。