Question

小学奥数简便运算题（球过程及答案

1。19941994的二次方-19941992×19941996

2。2/2×3×4+2/3×4×5+……+2/98×99×100

3。（2001＋2000×2002/2001×2002-1）+（2002+2001×2003/2002×2003-1）+(2003+2002×2004/2003×2004-1)

4。1+(1/2)+(1/4)+(1/8)+(1/16)+……+(1/1024)

6.1-(5/6)+(7/12)-(9/20)+(11/30)-(13/42)+(15/56)-(17/72)+(19/90)

7.（12又13/25+7又8/17）×2.5+（9又9/17+10又12/25）×1又1/2

8.1又1/3+2又1/15+3又1/35+4又1/63+……+9又1/323

9。有六个数，其平均数是8又1/2，前四个数的平均数是9又1/4，后三个数的平均数是10，那么第四个数是（ ）。

Answer 1

1.19941994^2-19941992×19941996 (19941994^2为19941994的二次方)
=19941994^2-（19941994-2)(19941994+2)
=19941994^2-(19941994^2-4)
=4

2.
2/2×3×4+2/3×4×5+……+2/98×99×100
=(1/2×3-1/3×4)+(1/3×4-1/4×5)+……+(1/98×99-1/99×100)
=1/2×3-1/99×100
=1649/9900

3.
(2001＋2000×2002)/(2001×2002-1)
=(2002-1+2000×2002)/(2001×2002-1)
=(2002+2000×2002-1)/(2001×2002-1)
=(2001×2002-1)/(2001×2002-1)
=1
同理（2002+2001×2003/2002×2003-1）=1
(2003+2002×2004/2003×2004-1)=1；
所以原式=1+1+1=3.

4.
1+(1/2)+(1/4)+(1/8)+(1/16)+……+(1/1024)
=1+(1/2)+(1/4)+(1/8)+(1/16)+……+(1/1024)+(1/1024)-(1/1024)
=1+(1/2)+(1/4)+(1/8)+(1/16)+……+(1/512)-(1/1024)
=1+(1/2)+(1/4)+(1/8)+(1/16)+……+(1/256)-(1/1024)
……
……
=1+(1/2)+(1/2)-(1/1024)
=2-(1/1024)
=2047/1024

6.
1-(5/6)+(7/12)-(9/20)+(11/30)-(13/42)+(15/56)-(17/72)+(19/90)
=1-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)+(1/7+1/8)-(1/8+1/9)+(1/9+1/10)
=1-1/2+1/10
=2/5

7.
（12又13/25+7又8/17）×2.5+（9又9/17+10又12/25）×1又1/2
=（12又13/25+7又8/17）×(1又1/2+1)+（9又9/17+10又12/25）×1又1/2
=（12又13/25+7又8/17）×1又1/2+（9又9/17+10又12/25）×1又1/2+（12又13/25+7又8/17）
=1又1/2×(12又13/25+7又8/17+9又9/17+10又12/25)+（12又13/25+7又8/17）
=1又1/2×(23+17)+（12又13/25+7又8/17）
=60+12又13/25+7又8/17

8.
1又1/3+2又1/15+3又1/35+4又1/63+……+9又1/323
=(1+1/3)+(2+1/15)+(3+1/35)+(4+1/63)+……+(9+1/323)
=(1+2+3+4+5+6+7+8+9)+ 1/1×3 +1/3×5+1/5×7+1/7×9+……+1/11×13
=55+1/2×(2/1×3+2/3×5+2/5×7+……+2/11×13）
=55+1/2×（1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/11-1/13）
=55+1/2×(1-1/13)
=55+6/13=55又6/13

9.
六个数的总和为（8又1/2）×6=51
前四个数之和为（9又1/4）×4=37
后三个数之和为10×3=30
则第四个数为 37+30-51=16.

写得我好累，楼主多加点分吧。

Answer 2

1.原式=19941994²-（19941994-2）*（19941994+2）
=19941994²-（19941994²-2²）
=19941994-19941994+4
=4