一乘6分之1加6乘7分之1加7乘8分之1加省略号加99加100分之1等于多少
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按照题意，应该是：
1/(1*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+......+1/(98*99)+1/(99*100)
因为： 1/[n(n+1)] = 1/n-1/(n+1)
所以，可以利用该公式，进行裂项计算
1/(1*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+......+1/(98*99)+1/(99*100)
= 1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+......+1/98-1/99+1/99-1/100
= 1/6+1/6-1/100
= 1/3-1/100
= 100/300-3/300
= 97/300
1/(1*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+......+1/(98*99)+1/(99*100)
因为： 1/[n(n+1)] = 1/n-1/(n+1)
所以，可以利用该公式，进行裂项计算
1/(1*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+......+1/(98*99)+1/(99*100)
= 1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+......+1/98-1/99+1/99-1/100
= 1/6+1/6-1/100
= 1/3-1/100
= 100/300-3/300
= 97/300
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