Question

设f（x）=lnx, 证明f（x）+f（x+1）=f{x（x+1）}

Answer 1

命题左=lnx+ln（x+1）=y1；
命题右=ln[x（x+1)]=y2；
e^y1=e^[lnx+ln（x+1)]=e^(lnx)*e^[ln（x+1)]=x(x+1)；
e^y2=e^{ln[x（x+1)]}=x(x+1)；
即：e^y1=e^y2；得到y1=y2;
所以左边=右边.