Question

一个圆柱和一个圆锥的体积比是3：2，底面积比是2：3，高的比是多少

Answer 1

解：设 圆柱体的体积V1，底面积S1，高h1，
圆锥体的体积V2，底面积S2，高h2，
则由题意可得：V1：V2=3：2，S1：S2=2：3，
又因为 圆柱体积V1=S1h1 (1)
圆锥体积V2=(1/3)S2h2 (2)
所以 (1)：(2)，得：
V1：V2=(S1h1)：[(1/3)S2h2]
=3x(S1：S2)X(h1：h2)
因为 V1：V2=3：2，S1：S2=2：3，
所以 3：2=3x(2：3)x(h1：h2)
所以 h1：h2=(3：2)÷[3x(2：3)]
=(3/2)÷(3x2/3)
=(3/2)x(3/6)
=3/4
=3：4。