Question

高一指数函数

1.y=3^x^2是指数函数么。
指数函数的定义是什么。

2.f（x）=(a^x -1)/(a^x +1)是复合函数么？

Answer 1

1.指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R). 它是初等函数中的一种。它是定义在实数域上的单调、下凸、无上界的可微正值函数。
2.设y=f(μ),μ=φ(x),当x在μ=φ(x)的定义域Dφ中变化时，μ=φ(x)的值在y=f(μ)的定义域Df内变化，因此变量x与y之间通过变量μ形成的一种函数关系，记为 y=f(μ)=f[φ(x)]称为复合函数，其中x称为自变量，μ为中间变量，y为因变量(即函数)
f（x）=(a^x -1)/(a^x +1)
=x^2x-1
因为x^2x=(x^2)^x=(|x|^2)^x=|x|^2x
令y(x)=x^2x,两边取对数
ln y(x)=2xln|x|,
然后两边求导，注意左边是复合函数求导
y'(x)/y(x)=2(ln|x|+1)
而y(x)=x^2x，
所以y'(x)=2(ln|x|+1)*(x^2x).
所以f（x）=(a^x -1)/(a^x +1)是复合函数

f（x）=(a^x -1)/(a^x +1)
=x^2x-1
因为x^2x=(x^2)^x=(|x|^2)^x=|x|^2x
令y(x)=x^2x,两边取对数
此步把-1漏了！！

Answer 2

第一个是，系数是3
不是，

Answer 3

定义：指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R).
第一个中的2应该是给3^x整体的吧？如果是那可以化成9^x，那就是