Question

r= asin3θ所围成的图形面积

Answer 1

r=asin3θ所围成图形的面积是πa²/4。

下图是r=asin3θ所围成的图形三叶玫瑰

解：D=3a²/2*∫(0->π/3)[sin²(3θ)]dθ

=3a²/2*∫(0->π/3)[(1-cos(6θ))/2]dθ

=3a²/4*[θ-1/6*sin(6θ)](0->π/3)

=πa²/4

扩展资料：

图形面积是一个图形表面所占地方的大小。面积就是物体面的大小，平面图形的大小。

面积的概念很早就形成了。在古代埃及，尼罗河每年泛滥一次，洪水给两岸带来了肥沃的淤泥，但也抹掉了田地之间的界限标志。磨或水退了，人们要重新划出田地的界限，就必须丈量和计算田地，于是逐渐有了面积的概念。

在数学上是这样来研究面积问题的：首先规定边长为1的正方形的面积为1，并将其作为不证自明的公理。然后，用这样的所谓单位正方形来度量其他平面几何图形。

较为简单的正方形和长方形的面积是很容易得到的，利用割补法没迹可以把平行四边形的面积问题转化为长方瞎察伍形的面积问题，进而可以得到三角形的面积。于是，多边形的面积就可以转化为若干三角形的面积

参考资料：百度百科-图形面积