求椭圆7X的平方加4Y的平方等于28上的点到直线3X—2Y—16=0的最短距离.
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椭圆方程：7x²+4y²=28
x²/4+y²/7=1
a=√7,b=2
设椭圆上的点为（2cosa,√7sina）
点到直线距离d=｜6cosa-2√7sina-16｜/√13=2｜√7sina-3cosa+8｜/√13
=2｜4sin(a-t)+8｜/√13辅助角公式
sin(a-t)=-1时,d最小值=2×(8-4)/√13=8/√13=8√13/13
x²/4+y²/7=1
a=√7,b=2
设椭圆上的点为（2cosa,√7sina）
点到直线距离d=｜6cosa-2√7sina-16｜/√13=2｜√7sina-3cosa+8｜/√13
=2｜4sin(a-t)+8｜/√13辅助角公式
sin(a-t)=-1时,d最小值=2×(8-4)/√13=8/√13=8√13/13
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系科仪器
2024-08-02 广告
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本回答由系科仪器提供
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