已知,x,y为正整数,且4x方-9y方=31,你能求出x,?

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faker1718
2022-09-30 · TA获得超过986个赞
知道小有建树答主
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4x^2-9y^2=(2x-3y)(2x+3y)=31
因为x,y为正整数
所以
2x-3y 和 2x+3y 肯定为整数,并且2x+3y > 2x-3y
而 31 是质数只能表示为1和31的乘积
所以可得
2x-3y=1
2x+3y=31
解得
x=8
y=5,1,(2x+3y)(2x-3y)=31
2x+3y=1且2x-3y=31
或2x+3y=31且2x-3y=1
解方程组得x=8,y=5,2,
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