已知函数f(x)={e}^{x}-elnx,则f(x)的最小值为
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f(x)={e}^{x}-elnx
f‘(x)={e}^{x}-e/x
令
f‘(x)={e}^{x}-e/x=0
由y={e}^{x}与y=e/x的交点个数可知,它们只有一个交点
x=1恰为其解
所以x=1为函数f(x)的极值点
另由导数的正负（考察两函数的交点）可知f(x)在x=1处取最小值为e
f‘(x)={e}^{x}-e/x
令
f‘(x)={e}^{x}-e/x=0
由y={e}^{x}与y=e/x的交点个数可知,它们只有一个交点
x=1恰为其解
所以x=1为函数f(x)的极值点
另由导数的正负（考察两函数的交点）可知f(x)在x=1处取最小值为e
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