三元一次方程如何解
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解三元一次方程组的基本思路是先消元,即化三元为二元,把三元一次方程组转化为二元一次方程组,再进行求解.这里的关键是消元,解题时若能根据题目的特点,灵活地进行消元,则可准确、快速地解出方程组.
x+y+z=45
x+2y+3z=120
下式减上式得:
y+2z=75.因为X,Y,Z都是自然数.
显然y=5,z=35是其中一组解.
那么设通解是:
y=5-2k
z=35+k
x=45-(5-2k)-(35+k)=5+k
又y=5-2k>0.35+k>0,5+k>0
即k-35,k>-5
即:-5
x+y+z=45
x+2y+3z=120
下式减上式得:
y+2z=75.因为X,Y,Z都是自然数.
显然y=5,z=35是其中一组解.
那么设通解是:
y=5-2k
z=35+k
x=45-(5-2k)-(35+k)=5+k
又y=5-2k>0.35+k>0,5+k>0
即k-35,k>-5
即:-5
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