x趋近于-1时y=1/(1+x)极限
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lim 1/(1+x)=∞
可以这么来理解,当x→-1时,lim(1+x)=0且1+x≠0,所以利用无穷小和无穷大的关系,即非零无穷小的倒数为无穷大可得结论
或者令t=1+x,当x→-1时,有t→0,于是
lim 1/(1+x)=lim 1/t ,前一个极限过程为x→-1,后一个极限过程为t→0
于是对于lim 1/t,函数1/t是位于1,3象限的双曲线,画个图可以清楚看到当
t→0+时,函数趋于+∞
t→0-时,函数趋于-∞
综上,lim 1/t=∞,所以lim 1/(1+x)=∞
可以这么来理解,当x→-1时,lim(1+x)=0且1+x≠0,所以利用无穷小和无穷大的关系,即非零无穷小的倒数为无穷大可得结论
或者令t=1+x,当x→-1时,有t→0,于是
lim 1/(1+x)=lim 1/t ,前一个极限过程为x→-1,后一个极限过程为t→0
于是对于lim 1/t,函数1/t是位于1,3象限的双曲线,画个图可以清楚看到当
t→0+时,函数趋于+∞
t→0-时,函数趋于-∞
综上,lim 1/t=∞,所以lim 1/(1+x)=∞
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