Question

讨论f(x)=2arcsinx²/x²-4的连续性,间断点的类型

Answer 1

f(x)=2arcsinx²/x²-4的定义域：[-1,0),(0,1],这是一个初等函数，在其定义域内都是连续的。x=0是其间断点，因为lim[x-->0](2arcsinx²/x²-4)=-2, 所以x=0是可去间断点，补充定义f(0)=-2,函数就变成连续的了。