Question

x/y+1/x的最小值如何求

Answer 1

这个函数，如果没有对X的范围进行限制，是没有最小值的。
画出的图像是个对勾函数。如果X>0，则最小值为2，根号下(x*1/x)=2
这利用了均值不等式。均值不等式的使用一定要遵循一正，二定，三相等这3条准则，缺一不可。
一正是说均值不等式中的两项要是正数
二定是说着两项在使式子取得最小值时，两项的值时确定的
三相等是说使式子取得最小值时，两项的值相等
扩展资料：
1、解析函数y=x+1/x的定义域，x不等于0。通过导数，判定函数的单调性。
2、函数的值域，结合函数y=x+1/x的单调性，明确函数的值域。
3、函数的奇偶性，本步骤为函数y=x+1/x的奇偶性断定。
4、函数的凸凹性，通过求解函数的二次导数，判定函数图像的凸凹性。
5、函数的极限，简要判定函数的极限。
6、函数上部分点解析表，本步骤分别求出函数y=x+1/x在x=0,1/2,1,3/2,2,5/2,3处y的值，解析函数上的部分点。