已知函数f(x)=cos 4 x-2sinxcosx-sin 4 x

求f(x)的最小正周期。... 求f(x)的最小正周期。 展开
我不是他舅
2010-07-31 · TA获得超过138万个赞
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4是不是4次方?
f(x)=(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)-2sinxcosx
=1*cos2x-sin2x
=-(sin2x-cos2x)
=-√2(√2/2*sin2x-√2/2cos2x)
=-√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)
=-√2sin(2x-π/4)
所以T=2π/2=π
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