Question

一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，这个数最小是多少？

Answer 1

一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，这个数最小是多少？

3、4、5的最小公倍数是60.60-1=59这个水最小是59。

这个数加上1，则能整除3,4,5
而3,4,5的最小公倍数为3x4x5=60
因此这个数最小是59.

一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，这个数最小是比3，4，5的最小公倍数少1为3×4×5-1=59 。

这个题目属于韩信点兵问题。
有一天，韩信来到操练场，检阅士兵操练。他问部将，今天有多少士兵操练，部将回答：“大约两千三百人。”韩信走上点兵台，他先命全体士兵排成七路纵队，最后一排剩下2人；他又命全体士兵排成5路纵队，问最后一排剩几人，部将说，剩3人；最后，他又让全体士兵排成3路纵队，问最后一排剩几人，部将说，剩2人。韩信告诉部将，今天参加操练的士兵有2333人。
你把后面的余数全部+1就可得到除3余3除4余4除5余5 ，则最小公倍数为3×4×5=60 60-1=59 所以最小数为59。希望我能帮助你解疑释惑。

3×4×5-1，
=60-1，
=59；
答：这个数是59．
故答案为：59

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