正弦函数、余弦函数单调性

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白雪忘冬
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2022-12-31 · 在我的情感世界留下一方美好的文字
白雪忘冬
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1、正弦函数

y=sinx在[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈Z,上是增函数。

在[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z,上是减函数。

三角函数y=sin x,它的定义域为全体实数,值域为[-1,1]

2、余弦函数

y=cosx在[2kπ,2kπ+π],k∈Z,上是减函数。

在[2kπ+π,2kπ+2π],k∈Z,上是增函数。

余弦函数的定义域是整个实数集,值域是[-1,1]。它是周期函数,其最小正周期为2π。

扩展资料

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。

通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系。

由于三角函数的周期性,它并不具有单值函数意义上的反函数。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中,三角函数也是常用的工具。

在RT△ABC中,如果锐角A确定,那么角A的对边与邻边的比便随之确定,这个比叫做角A 的正切,记作tanA,即tanA=角A 的对边/角A的邻边。

同样,在RT△ABC中,如果锐角A确定,那么角A的对边与斜边的比便随之确定,这个比叫做角A的正弦,记作sinA,即sinA=角A的对边/角A的斜边。

同样,在RT△ABC中,如果锐角A确定,那么角A的邻边与斜边的比便随之确定,这个比叫做角A的余弦,记作cosA,即cosA=角A的邻边/角A的斜边。

参考资料来源:百度百科-单调性

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