Question

什么是左导数和右导数的定义？

Answer 1

左导数的意思是：函数f(x)在某点x0的某一左半邻域（x0-d,x0）内有定义，当△x从左侧无限趋近于0时，( f(x0 + △x) - f(x0))/ △x的左极限存在，那么就称函数f(x)在x0点有左导数，该极限值就是左导数的值。即指改点领近区域左边的导数。

右导数的意思是：函数f(x)在某点x0的某一右半邻域（x0-d,x0）内有定义，当△x从右侧无限趋近于0时，( f(x0 + △x) - f(x0))/ △x的右极限存在，那么就称函数f(x)在x0点有右导数，该极限值就是右导数的值。即指改点邻近区域右边的导数。

扩展资料

函数的左导数和右导数的联系：

1、一点的左导数和右导数是无关联的。就好比折线上角点，左右的线段可以独立变化斜率。当左导数等于右导数，并且函数还在该点连续的时候，说明函数在该点可导。此时导数值就等于左导数或者右导数的值。

2、如果函数是连续的函数，那么就直接求导即可，如果左右不连续，那么就使用导数的定义式子，左导数是=lim(x趋于x0-) [f(x)-f(x0)]/(x-x0)；右导数是=lim(x趋于x0+) [f(x)-f(x0)]/(x-x0)。