Question

为什么除2以外所有的质数都是奇数？

Answer 1

除2以外所有的质数都是奇数,为什么？
答：这个问题用反证法比较好证明，证明如下：
反证法：设除2以外所有的质数中至少有一个是偶数，那么这个数肯定的2的倍数，设为2n（n是大于1的自然数），那么：
2n➗2=n，和质数的定义：”质数是1和它本身没有其他的约数的且不包括1自然数“相矛盾，所以题设：设除2以外所有的质数中至少有一个是偶数是错误的，所以就证明了”除2以外所有的质数都是奇数“这一结论是对的。

Answer 2

如果是偶数的话，会有因数2，根据质数定义，质数是除1和它本身外，没有其他因数的数，所以，2以外的质数是奇数。

Answer 3

原因是他们如果是偶数的原因是他们如果是偶数的话，那么除了一和它的本身外，还能够被二整除。这样他就不可能是一个质数，而是一个合数了。