Question

方程5x+3y=54共有______组正整数解．？

Answer 1

解题思路：将原方程变形为以y表示x的形式，然后根据限制性条件“x、y”都是正整数来求x、y的值．
由原方程，得
x=[54−3y/5]，
∵由于x是正整数，则54-3y应该是5的倍数，从而y=13、8、3，此时相应的x的值分别是3、6、9，即

x＝3
y＝13、

x＝6
y＝8或

x＝9
y＝3．
共3组正整数解．
故答案是：3．
,6,