Question

x的平方减x分之x加2等于x+1分之2x 怎样算

Answer 1

x的平方减x分之x加2等于x+1分之2x 怎样算

x^2-(x+2)/x=2x/(x+1)
通分，化简
x²-（x+2)/x=2x/(x+1)
x³（x+1)-(x+2)(x+1)=2x²
x^4+x³-x²-3x-2-2x²=0
x^4+x³-3x²-3x-2=0
x²（x²+x-2)-(x²+3x+2)=0
x²（x+2)(x-1)-(x+1)(x+2)=0
(x+2)(x³-x²-x-1)=0
所以x+2=0或者x³-x²-x-1=0
根据x+2=0得到x=-2；
x³-x²-x-1=x³-3x²+3x-1+2x²-4x=（x-1）³+2x（x-2）=0
这个要根据单调性判断是否有根了……

x的2平方减1分之3x加2x分之x的2平方减1等于2分之5

3x/(x^2-1)+(x^2-1)/2x=5/2
令m=x/(x^2-1)
3m+1/2m=5/2
6m^2+1=5m
6m^2-5m+1=0
(3m-1)(2m-1)=0
m=1/3或m=1/2
当m=1/3时
x/(x^2-1)=1/3
x^2-1=3x
x^2-3x-1=0
x^2-3x+9/4-1-9/4=0
(x-3/2)^2-13/4=0
(x-3/2+√13/2)(x-3/2-√13/2)=0
x=3/2-√13/2或x=3/2+√13/2
当m=1/2时
x/(x^2-1)=1/2
x^2-1=2x
x^2-2x-1=0
x^2-2x+1-1-1=0
(x-1)^2-2=0
(x-1+√2)(x-1-√2)=0
x=1-√2或x=1+√2
经检验 x=3/2-√13/2或x=3/2+√13/2或x=1-√2或x=1+√2是方程的根

x减1分之x+1减x的平方减1分之x的平方减2x乘x的平方减x减2分之x的平方加2x加1

解：原式=[(x+1)/(x-1)]-[(x²-2x)/(x²-1)]×[(x²+2x+1)/(x²-x-2)]
=[(x+1)/(x-1)]-{x(x-2)/[(x+1)(x-1)]}×[(x+1)²]/[(x+1)(x-2)]
=[(x+1)/(x-1)]-[x/(x-1)]
=(x+1-x)/(x-1)
=1/(x-1)

X平方减（X平方减2X）分之12等于2X减1

x²-2x-12/(x²-2x)=-1
令a=x²-2x
a-12/a=-1
a²+a-12=0
(a+4)(a-3)=0
a=-4,a=3
x²-2x=-4
x²-2x+4=0
无解
x²-2x=3
x²-2x-3=(x-3)(x+1)=0
所以x=-1,x=3

X分之X+1乘（X+1分之2X）的平方-（X-1分之1-X+1分之一）等于多少

头都看大了

(1)x分之2x+1等于1分之3(2)x分之x-3减1=18分之x的平方-9

(1)x分之2x+1等于3分之1
3x=2x+1
x=1
(2)x分之x-3减1=18分之x的平方-9
-×分之3=18分之x的平方-9

x的平方分之x加1减x加1分之2*x的平方等于1

(x+1)/x²-2x²/(x+1)=1
令t=(x+1)/x²，那么x²/(x+1)=1/t
所以原方程变为：t-2/t=1
t²-t-2=0，(t+1)(t-2)=0，所以t=-1，或t=2
当t=(x+1)/x²=-1时，x²+x+1=0，此时Δ=1-4<0，无解；
当t=(x+1)/x²=2时，2x²-x-1=0，(2x+1)(x-1)=0，所以x=-1/2，或x=1
综上，x=-1/2，或x=1

化简：{[(x的平方-1)分之(2x的平方+2x)]-[(x的平方-2x+1)分之(x的平方-x)]}÷(x+1)分之x

原式=[2x(x+1)/(x+1)(x-1)-x(x-1)/(x-1)²]÷x/(x+1)
=[2x/(x-1)-x/(x-1)]×(x+1)/x
=x/(x-1)×(x+1)/x
=(x+1)/(x-1)
当x=1+√2时
原式=(2+√2)/(1+√2-1)
=√2 +1

若(x+1)/(x-1)=-1
则x+1=-x+1
x=0
但x=0时 x/(x+1)=0 成除以一个0了
∴原代数式不能等于-1